Model IS - LM - zadania

ZADANIE 1

W gospodarce zamkniętej (bez udziału państwa):

• autonomiczne wydatki konsumpcyjne Ca = 500
• autonomiczne inwestycje Ia = 300
• krańcowa skłonność do konsumpcji ksk = 0,8
• współczynnik wrażliwości popytu inwestycyjnego na zmiany stopy procentowej wi = 500
• współczynnik wrażliwości popytu spekulacyjnego na zmiany stopy procentowej ws = 0
• współczynnik wrażliwości popytu transakcyjnego na zmiany dochodu wy = 0,8
• podaż pieniądza M = 3500
• autonomiczny popyt spekulacyjny  Lsa = 1000
• poziom cen  P = 1

1. Wyznacz postać analityczną krzywych IS oraz LM

2. Oblicz poziom dochodu i stopy procentowej zapewniających równowagę na rynku towarowym i pieniężnym. 

3. Oblicz wielkość konsumpcji i inwestycji w równowadze na obu rynkach. 

AD. 1 

Krzywa IS

Warunek równowagi na rynku towarowym - planowane inwestycje równe są planowanym oszczędnościom

I = S

I = Ia - wi x r 

S = Y - C, gdzie C = Ca + ksk Y

Zatem:

Ia - wi x r = Y - C = Y - (Ca + ksk Y)

Ia - wi x r = Y - Ca - ksk Y

Ia - wi x r = - Ca + (1 - ksk) Y

Y = (Ia + Ca - wi x r) / ( 1 - ksk). 

Podstawiamy dane do wzoru i otrzymujemy:

Y = (300 + 500 - 500 r) / 0,2 

Równanie krzywej IS ma postać:

Y = 4000 - 2500 r 

Krzywa LM

Warunek równowagi na rynku pieniężnym - realna podaż pieniądza równa jest całkowitemu popytowi na pieniądz.

M / P = L, gdzie

L = Lt + Ls = wy Y + Lsa - ws x r; stąd

M / P = wy Y + Lsa - ws x r

wy Y = (ws x r + M/P - Lsa)

Y = 1 / wy  (ws x r + M/P - Lsa)

Y = 1,25 (3500 - 1000)


Równanie krzywej LM ma postać:

Y = 3125

AD. 2 

Równowaga na obu rynkach

3125 = 4000 - 2500 r

r = 35%
Y = 3125

AD. 3 

Konsumpcja 

C = Ca + ksk Y

C = 500 + 0,8 x 3125

C = 3000

Inwestycje

I = Ia - wi x r

I = 300 - 0,35 x 500

I = 125


KONIEC ZADANIA 1
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------